Este demo da série de fourrier e da equação do calor pretende mostrar a progresasão dá série de fourrier e da equação do calor. tornando assim mais fácil a visualização destes objetos.
Para tal, foi criada uma interface para a introdução de uma função e para o controle da progressão do gráfico.
Funções
Para este programa uma função é um somatório de funções básicas. Este modelo de função foi escolhido pois os coeficientes de fourrier são lineares, com isso para calcular o coeficiente da função comatório basta somar todos os coeficientes das funções básicas.
Para editar a função utilizada um pequeno editor de funções se encontra na parte superior da interface (fig 1). Para adicionar mais uma função básica escolha o modelo de função no menu e selecione os parâmetros a e b. Uma vez selecionada a função use o botão "+" para adiciona-la à sua função de trabalho. Caso um erro tenha sido cometido use o botão "-" para retirar a ultima função adicionada.
Fig.1a: Interface de edição de função (escolha da Função)
Fig.1b: Interface de edição de função (manipulação da função)
Controle de progressão
Para controlar a animação e a progressão d visualização da série use os controles de progressão que se encontram na parte inferior da interface (fig 2). Os botões se dividem em dois grupos, os dois primeiros determinam se a animação está sendo executada ou está em pausa enquanto que os outros três controlam a animação passo a passo. Os controles passo a passo podem ser usados tanto no modo em pausa quanto no modo animado.
Fig.2: Interface de progressão.
Prosiga agora para as demonstrações
Série de fourrier : Nesta demonstração a série vai sendo somada a medida que o tempo passa, tornando possivel a visualização de como e quando a convergência ocorre.
Equação do calor: Nesta demonstração o usuário entra com a condição inicial f(x) para a equação :
| I) | ut = uxx |
| II) | u(0,t) = 0 = u(l,t) |
| III) | u(x,0) = f(x) |
É importante lembrar que f(x) deve satisfazer a condição de compatibilidade (II)